【学习目标】

1.通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；

2.能借助对数函数的图象，通过比较、对照的方法，结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，学会研究函数性质的方法；

3.掌握对数函数的图像和性质，并能应用他们解决一些简单问题．

【学习重点】

1.对数函数的定义、图象和性质；2.对数函数性质的初步应用．

【新知学习】

1.对数函数的概念：

函数，且叫做            ，其中是自变量，它的定义域是              ．

2.对数函数的图象和性质：

学生活动：在同一个直角坐标系中分别画出下列函数的图象．

 （1），   ；  （2）， ．      

思考问题：你能类比研究指数函数图象和性质的方法，来研究对数函数图象和性质吗？

数学建构：对数函数的图象和性质如下表：

数学运用：

例1  求下列函数的定义域：

 ；       ．

例2  比较下列各组数中两个值的大小：

  ； ； ．

回顾小结：

巩固练习：

1．函数的图象恒过定点           ．

2．函数的值域为            ．

3．比较大小：

(1) log₃1.2 ，log₃1.5 ；(1) log₃e ，log_0.31.5 ； (2) log₂5，log₇48 ； (3) log_3.53，log_2.13．

4．求下列函数定义域：

(1) y＝log _(5－x) (2x－3)；（2）y＝log_0.5 x²；（3）．

5．解下列方程：