试论数学课堂教学的导入艺术

              江浦高级中学数学组  田俊

一部好电影，精彩别致的开头能迅速地吸引住观众，让人产生非往下看的强烈欲望；一首好歌，只要前奏一响，就可拨动起听众心灵中的琴弦，真可谓“转轴拨弦两三声，未成曲调先有情”。课堂教学也同样如此，引人入胜的课堂导入，既能吸引学生的注意力，又能激发起学生的求知欲，为整堂课的和谐自然发展定下基调，有如“春色初展，鲜花含露，叫人钟情”。

如何搞好数学课堂教学的导入，是一项值得研究的教学艺术。我在这几年的中学数学教学中，极其注重探索和掌握数学教学的导入艺术，通过实践，使数学的课堂教学取得了教好的效果。现将我的一些思想与方法提出来供大家研讨。

一、  模糊导入，准确回答

众所周知，数学中的每一个概念都是高度精确与抽象的，本应与模糊无缘。但教学中的主体是学生，由于中学生受知识阅历和年龄的影响，对精确与抽象的认识是具有一个层次分明的过程的，因此有些概念的引入，采用“模糊”引入，再逐步精确的方法，便能收到好的效果。

 例如，数学的集合概念的教学，这是高中数学中的第一节课。由于集合的定义抽象学生很难理解。如果引入得不好，不仅不能调动起学生的求知欲，反而会产生畏惧情绪，难于学好这新学期第一节课，我上这一节课时采取了这样的导入法：

 同学们，请你们观察我们班所有男生的姓名，大家相互间都很熟悉了，所以我说了两个名字大家很容易就判断出谁是我们班的谁不是我们班的，我们想象一下把所有的男生姓名都放在一个盒子里，那么只要你随便说出一个名字我们立刻就可以知道它在不在盒子里，我们把这想象中的盒子看成是一个集合就此引入集合的定义：在一定范围内某些确定的不同的对象的全体组成了一个集合。

二、提纲挈领，点明课题                

 教师根据教材新旧知识的联系，上课一开始，就提纲挚领，点明课题，这样导入，能使学生巩固已学的知识，也便于将新旧知识有机地联系起来构成一个较好的逻辑系统，使教师能循序渐进地展开教学。

在讲“求曲线方程”这一节时，我是这样引入的：“上节课我们学习了曲线方程的概念，知道了如何证明一个二元方程是给定曲线的方程的方法，但是并没有指出如何求给定曲线的方程的方法，这一节课我们就是要解决这个问题”。廖廖数语，点明了课题，让学生知道这一节课是以那些知识为基础，清楚要解决的问题和学习的重点，就可以避免盲目性，取得学习的主动性。

三、巧设问题，激发兴趣

 有人说得好，兴趣是最好的老师，有兴趣才能全神贯注，积极思考；有兴趣才能克服困难，执着追求。因此数学教学中，教师要努力培养学生的学习兴趣。

在讲“等比数列前n项和公式”这一节时，我走上讲台的第一句话是：“我班有53位学生，现在向希望工程捐款，有两种捐款方式，第一种，每人捐10元，第二种，1号捐1分，2号捐2分，3号捐4分，4号捐8分…”，问哪一种捐款方式多？多多少？短短几句话，使安静的教室“乱了”，只见有的同学在三三两两的讨论着，有的同学在计算着，过了一会儿同学们都望着我，

我知道同学们遇到困难，此时我说：“同学们刚才你们在列出第二种问题的计算式子时它是什么类型的呢”？同学们回答说：“是等比数列的求和”，我接着说：“我们这一节课就是要学习如何求等比数列的前n项和”。因此教室里又重新安静了，同学们饶有兴趣地开始学习这一节的内容。

四、由特殊到一般，化点滴为系统

在讲“圆的一般方程”这一节课时，因为在解析几何第一章时同学们已经学过二元一次方程AX+BY+C=0与直线是一一对应的。因此在这一节课的引入里，我是这样引入的：“二元二次方程X+Y+DX+EY+F=0与圆是否也构成一一对应关系？接着我在黑板上写出二元二次方程X+Y+2X+2Y+3=0,化为（X+1）+（Y+1）=-1，不表示任何直线，X+Y+2X+2Y+2=0,化为（X+1）+（Y+1）=0，表示一个点（-1，-1），X+Y+2X+2Y-2=0,化为（X+1）+（Y+1）=4，表示圆心在（-1，-1），半径为r=2的圆。学生从特殊的例子知道二元二次方程X+Y+DX+EY+F=0与圆是不构成一一对应关系的”。同时也知道了如何判断X+Y+DX+EY+F=0是否圆的方法是用配方后考虑式子的右边的值与0进行比较。这种由特例入手，将特殊引导到一般，使学生的思维认识达到了一个飞跃。

五、由一般到特殊，从全景到特写

 在讲中点坐标公式时，我是这样引入的：“同学们，我们上节课学的定比分点公式中的定比入可以取除1以外的任意实数，当然就可以取1了，那么当入=1时，分点是什么点？我相信大家一定能马上写出来”。这种先通过学习一般规律，再将注意力引向其常见的问题上，可以使学生居高临下，轻而易举地解决一些重要的问题，并引起学生对它的重视。这种由全景推向特写的讲法可以突出主要内容也能揭示其内在联系，有利于数学能力的培养。

俗话说，良好的开端是成功的一半，因此好的课堂导入是上好一节课的良好开端。在备课时要精心设计引入，充分运用语言艺术，语言要准确，忌混乱；精炼，忌罗嗦；生动，忌平淡；富于变换，忌千篇一律；时间安排得当，忌喧宾夺主，让学生经常处于最佳的学习状态。